Question

Trên cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE = CA. Tính góc DAE.

Answer 1

Hình tự vẽ ..

Giair 

Vì AB=BD => \(\Delta ABD\)cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)

vì CE=CA => \(\Delta AEC\)cân tại C

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\frac{180^0-\widehat{C}}{2}\)

Do đó : \(\widehat{ADB}+\widehat{AEC}=\frac{360^0-\widehat{B}-\widehat{C}}{2}=\frac{360^0-90^0}{2}=\frac{270^0}{2}=135^0\)

\(\Rightarrow90^0+\widehat{DAE}=135^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=135^0-90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=45^0\)