Các câu hỏi tương tự
Trong bảng ô vuông kích thước 8x8 gồm 64 ô vuông đơn vị, người ta đánh dấu 13 ô bất kì. Chứng minh rằng với mọi cách đánh dấu luôn có ít nhất 4 ô được đánh dấu không có điểm chung ( hai ô có điểm chung là hai ô chung cạnh hoặc chung đỉnh)
Trong bảng ơi vuông kích thước 8x8 gồm 64 ơi vuông đơn vị , người ta đánh dấu 13 ơi bất kì .Chứng minh với mọi cách đánh dấu luôn có ít nhất 4 ô được đánh dấu. không có điểm chung ( 2 ơi có điểm chung là hai ô có chung đỉnh hoặc sư chung cạnh)
Cho lưới ô vuông 6x6. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong các số -1; 0; 1. Xét tổng các số được tính theo hàng, theo cột, theo từng đường chéo. chứng minh rằng luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.
Có một bảng ô vuông gồm 3 dòng 6 cột. Yêu cầu đặt ra là trên mỗi dòng, ta cần điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 tới 6 vào mỗi ô theo thứ tự tùy ý (mỗi ô một số và mỗi số chỉ điền một lần) sao cho tổng các số trong 6 cột bằng nhau.
Cho bảng ô vuông kích thước 3times n(3 hàng, n cột, n là số tự nhiên lớn hơn 1) được tạo bởi các ô vuông có kích thước 1times1. Mỗi ô vuông nhỏ được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Tìm số n bé nhất để với mọi cách tô màu như thế luôn tìm được hình chữ nhật tạo bởi các ô vuông nhỏ sao cho 4 ô vuông nhỏ ở 4 góc có cùng màu.
Đọc tiếp
Cho bảng ô vuông kích thước \(3\times n\)(3 hàng, n cột, n là số tự nhiên lớn hơn 1) được tạo bởi các ô vuông có kích thước \(1\times1\). Mỗi ô vuông nhỏ được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ. Tìm số n bé nhất để với mọi cách tô màu như thế luôn tìm được hình chữ nhật tạo bởi các ô vuông nhỏ sao cho 4 ô vuông nhỏ ở 4 góc có cùng màu.
Cho bảng ô vuông n × n, mỗi ô vuông của bảng được điền một trong ba số −1, hoặc 0, hoặc 1. Người ta lập các tổng: tổng tất cả các số trên mỗi hàng, tổng các số trên mỗi cột, và tổng các số trên hai đường chéo chính. Chứng minh rằng trong các tổng thu được luôn có hai tổng bằng nhau
Chứng minh theo nguyên lý Dirichlet rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp luôn tìm được một số mà tổng các chữ số chia hết cho 11. Bạn nào giúp mình với
Chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp luôn tìm được một số mà tổng các chữ số của nó chia hết cho 11. chứng minh bằng nguyên lý Dirichlet(giúp mình với)
Cho hai tập hợp số nguyên dương phân biệt mà mỗi số đều nhỏ hơn n. Chứng minh rằng nếu tổng số phần tử của 2 tập hợp không nhỏ hơn thì có thể chọn được trong mỗi tập hợp một phần tử sao cho tổng của chúng bằng n( chứng minh bằng nguyên lý Dirichlet)