Question

Tổng sau có chia hết cho 7 ko ?  A = 2+2^2+2^3+...+ 2^9 

Tìm 2 số tự nhiên a và b . Biết a > b và tổng của 2 số bằng 500  bà ƯCLN(a,b) =100

Answer 1

Ta có: A = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^9

Ta thấy: A có 9 số hạng nên ta nhóm A thành 3 nhóm mỗi nhóm 3 số hạng như sau:

=> A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ( 2^7 + 2^8 + 2^9 )

=> A = 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2) + 2^7.(1+2+2^2)

=> A = 2.7 + 2^4 . 7 + 2^7 . 7

=> A = 7 . ( 2^ 4 + 2 + 2^ 7 )

=> A chia hết cho 7

Vậy:

VÌ ƯCLN(a,b) = 100

=> a và b là số tròn trăm

MÀ b < a và ƯCLN(a,b) = 100

=> b = 100 ( vì b tròn trăm )

=> a = 500 - 100 

       = 400

Vậy:

Answer 2

https://goo.gl/xr4NMs