Question

Tổng năm số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 5

Answer 1

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4=a.5+1+2+3+4

=> a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10

=> a.5+10=a.5+5.2

=> a.5+10=5.(a+2)

Vậy tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

=> ĐPCM

Answer 2

Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp có dạng : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 10 = 5(a + 2)

Vậy chia hết cho 5 

Answer 3

Gọi 5 STN liên tiếp là : a;a+1;a+2;a+3;a+4;(với a thuộc STN)

1 số khi chia hết cho 5 thì có dạng tổng quát là : 5K;5K+1;5K+2:5K+3;5K+4(với K thuộc STN)

+ Nếu a=5=>chia hết cho 5

+Nếu a=5K+1=>a+4=5K+1+4=5 chia hết cho 5

+Nếu a=5K+2=>a+3=5K+3+2=5 chia hết cho 5

+Nếu a=5K+3=>a+2=5K+2+3=5 chia hết cho 5

+Nếu a=5K+4=>a+1=5K+4+1=5 chia hết cho 5

=> trong 5 STN liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 5

=>đpcm