Question

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?

a) 1251 + 5316 ;

b) 5436 - 1324 ;

c) 1.2.3.4.5.6 + 27

 

Answer 1

a)

- Số 1251 có 1 + 2 + 5 + 1 = 9 chia hết cho cả 3 và 9

- Số 5316 có 5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

=> 1251 + 5316 chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9

b)

- Số 5436 có 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho cả 3 và 9

- Số 1324 có 1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho cả 3 và 9

=> 5436 - 1324 không chia hết cho cả 3 và 9

c)

- Tích 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3 (vì có thừa số 3)

Vì 6 = 2.3 nên 1.2.3.4.5.6 = 1.2.3.4.5.3.2 = 1.2.4.5.9.2 chia hết cho 9 (vì có thừa số 9)

Do đó: 1.2.3.4.5.6 chia hết cho cả 3 và 9

- Số 27 có 2 + 7 = 9 chia hết cho cả 3 và 9

=> 1.2.3.4.5.6 + 27 chia hết cho cả 3 và 9

Answer 2

Để giải bài này, ta có thể suy nghĩ theo 2 hướng:

- Tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không.

- Hoặc xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không, rồi kết luận.

Theo đó thì:

a) 1251 chia hết cho 3 và cho 9, 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng 1251 + 5316 chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
b) 5436 – 1324 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
c) Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 2 . 3 = 1 . 2 . 4 . 5 . 2 . 9 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9 

Nên 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 9. 

Do đó 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 cũng chia hết cho 3.