Giả sử hai số đó là a và b với a < b. Vì 2020 là số chẵn, ta biết rằng mỗi số a và b được phân tích thành số chẵn và số lẻ, và chỉ có thể có hai trường hợp: a là số chẵn và b là số chẵn hoặc a là số lẻ và b là số lẻ.
Nếu a là số chẵn và b là số chẵn, thì giữa chúng sẽ có số chẵn liên tiếp là 2, 4 hoặc 6 (vì không thể có số chẵn liên tiếp lớn hơn 6). Vì vậy, ta có thể viết:
a = 2m b = 2n với m < n và n - m = 2, 4 hoặc 6.
Từ đó, ta có:
a + b = 2m + 2n = 2(m + n) = 2020 m + n = 1010
Vì m và n là hai số nguyên dương liên tiếp và cách nhau 2, 4 hoặc 6, ta có thể kiểm tra tất cả các trường hợp để tìm ra được:
m = 497, n = 513, với giữa a và b có 4 số chẵn liên tiếp 4980 và 4982.
Nếu a là số lẻ và b là số lẻ, thì giữa chúng sẽ có số chẵn liên tiếp là 0, 2 hoặc 4. Nhưng nếu tổng hai số lẻ là số chẵn, thì có nghĩa là cả hai số đều kết thúc bằng chữ số lẻ. Vì vậy, không có cặp số lẻ nào thỏa mãn yêu cầu.
Vậy, cặp số thoả mãn yêu cầu là a = 4980 và b = 4982.
đây mới đúng nha
Gọi số bé là n
=> số lớn là n + 2 x (5 + 1) = n + 12
Lại có n + n + 12 = 2020
=> 2 x n = 2008
=> n = 1004
=> n + 12 = 1016
Vậy số bé là 1004 ; só lớn là 1016
