Question

Tổng của các chữ số của 3¹⁰⁰⁰ là a, tổng các chữ số của a là b, tổng các chữ số của b là c. Tìm c.

 

 

Answer 1

Ta có : \(3^{1000}=9^{500}< 10^{500}\)nên nó có không quá 500 chữ số 

Kí hiệu tổng các chữ số của n là \(S\left(n\right)\), ta có :

\(a=S\left(3^{1000}\right)\le9.500=4500,b=S\left(a\right)< 4+9+9+9=31\)

Ta có một số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9

Mà \(3^{1000}⋮9\Rightarrow\left(a;b;c\right)⋮9\)

\(\Rightarrow b\in\left\{9;18;27\right\}\), trong cả ba trường hợp ta đều có : \(c=S\left(b\right)=9\)

Vậy \(c=9\)

Answer 2

Vì a=b, b=c => a=c

vậy c= 3¹⁰⁰⁰

Answer 3

Ta có:

a = b = c = 3¹⁰⁰⁰

Vậy c là: 3¹⁰⁰⁰

Answer 4

Giải:

Ta có: a=b;b=c => a=c

=>C=3¹⁰⁰⁰

Answer 5

Ta có a=b ; b=c => a=c

=> c= 3¹⁰⁰⁰