Question

Tổng của 46 số tự nhiên liền nhau có chia hết cho 46 không 

Vì sao

Answer 1

Ta thấy: 46 chia hết cho 2

=> 46 STN liên tiếp này sẽ có 23 số chẵn và 23 số lẻ

Ta nhóm từng số chẵn với từng số lẻ

Lúc đó ta được 23 cặp số chẵn lẻ

=> Ta có 23 số lẻ(Vì chẵn+lẻ=lẻ)

Ta nhóm 2 số lẻ thành 1 cặp

=>Ta có: 11 số chẵn và 1 số lẻ

Tổng của 11 số chẵn vẫn là số chẵn

=>Tổng của 11 số chẵn và 1 số lẻ là số lẻ

Hay tổng của 46 STN liên tiếp là số lẻ

=>tổng của 46 STN liên tiếp không chai hết cho 2

=>tổng của 46 STN liên tiếp không chai hết cho 46

    Vậy tổng của 46 STN liên tiếp không chai hết cho 46