Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30 (điều kiện...)
Theo bài ra, ta có:
a1 + a2 + a3 +...+ a30 = 1994 (1)
Vì ƯCLN(a1; a2; a3;...;a30) là d
=> đặt a1 = d.b1
đặt a2 = d.b2 (b1; b2; b3;...; b30 thuộc N*)
đặt a3 = d.b3 ((b1; b2; b3;...;b30) = 1)
...
đặt a30 = d.b30
Thay vào (1), ta có:
d.b1 + d.b2 + d.b3 +...+ d.b30 = 1994
d(b1 + b2 + b3 +...+ b30) = 1994
=> 1994 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1994)
=> d thuộc {1; 2; 997; 1994} (2)
Mà b1; b2; b3;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 + b3 +...+ b30 > 30
=> d < 1994/30
=> d < 66 (3)
Từ (2) và (3) => d thuộc {1; 2}
Mà d lớn nhất
Từ 2 điều trên => d = 2
Vậy...
