Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
OoO Kún Chảnh OoO

Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 1994. Giả sử d là ƯCLN của các số đó, Tìm d

 

OoO Kún Chảnh OoO
14 tháng 2 2016 lúc 9:17

mik làm có đúng không ? góp ý giùm nhé

Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30

Vì ƯCLN(a1; a2;...;a30) là d

=> đặt a1 = d.b1

     đặt a2 = d.b2

      ...

      đặt a3 = d.b3

=> d.b1 + d.b2 +...+ d.b30 = 1994

=> d(b1 + b2 +...+ b30) = 1994

=> 1994 chia hết cho d

=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*)  (1)

Mà b1; b2;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 +...+ b30 > 30 

=> d < 1994/30 => d < 66    (2)

Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}

Mà d là lớn nhất => d = 2

Vậy d = 2

Thieu Gia Ho Hoang
14 tháng 2 2016 lúc 9:21

qua kho ban ơi

Nguyễn Đại Dương
14 tháng 2 2016 lúc 9:24

Tự đăng rùi chả lời vô lý 

các bạn ủng hộ mik nên 40 điểm nha

Hoàng Phúc
14 tháng 2 2016 lúc 9:27

Công chúa giá băng copy lời giải trên mạng,chẳng đúng là j

kaitovskudo
14 tháng 2 2016 lúc 9:30

ƯCLN của 2 STN liên tiếp là 1 rồi thì sao ƯCLN của 30 STN liên tiếp là 2 được

Yuu Shinn
14 tháng 2 2016 lúc 9:33

Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30

Vì ƯCLN(a1; a2;...;a30) là d

=> đặt a1 = d.b1

     đặt a2 = d.b2

      ...

      đặt a3 = d.b3

=> d.b1 + d.b2 +...+ d.b30 = 1994

=> d(b1 + b2 +...+ b30) = 1994

=> 1994 chia hết cho d

=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*)  (1)

Mà b1; b2;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 +...+ b30 > 30 

=> d < 1994/30 => d < 66    (2)

Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}

Mà d là lớn nhất => d = 2

Vậy d = 2


Các câu hỏi tương tự
Ngô Trung Nghĩa
Xem chi tiết
Ichigo
Xem chi tiết
Trang Tritiny Betha
Xem chi tiết
Lê Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Đỗ Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Thúy
Xem chi tiết
ngôi sao thời trang 360...
Xem chi tiết
Trang Tritiny Betha
Xem chi tiết
Hoàng Thị Minh Phương
Xem chi tiết