Nếu bớt ST1 đi 1 đ/v;ST3 thêm 1đ/v thì tổng vẫn không đổi.
Nếu ST1 =3/4 ST2;ST2 = 4/5 ST3 suy ra ST1 là 3 phần,ST2 là 4 phần,ST3 là 5 phần.
Ta có sơ đồ:
ST1 /____/____/____/
ST2/____/____/____/____/ Tổng 900
ST3/____/____/____/____/____/
ST1 là:
900 / (3+4+5) x 3 + 1 = 226
ST2 là:
900 / (3+4+5) x 4 = 300
ST3 là:
900 - 300 - 226 = 374
Đ/s:ST1:226
ST2:300
ST3:374
Gọi 3 số cần tìm là a, b, c. Tổng của 3 số là 900=> a+b+c=900(*). Số thứ 1 thêm 1, số thứ 3 bớt 1 thì tổng không thay đổi.
Theo đề, nếu bớt số thứ nhất đi 1 thì số thứ nhất =\(\frac{3}{4}\) số thứ hai=> \(\left(a-1\right)=\frac{3b}{4}\)=> \(b=\frac{\left(a-1\right)\cdot4}{3}\)(1)
Và số thứ ba thêm 1 thì số thứ hai= \(\frac{4}{5}\)số thứ ba=> \(b=\frac{4\left(c+1\right)}{5}\)(2)
Từ (1) và (2)=> \(\frac{a-1}{3}=\frac{c+1}{5}\)=> 5a-5=3c+3=> \(\frac{5a-8}{3}=c\)
Thay \(b=\frac{\left(a-1\right)\cdot4}{3}\)và \(c=\frac{5a-8}{3}\)vào (*), ta có: \(a+\frac{\left(a-1\right)\cdot4}{3}+\frac{5a-8}{3}=900\)
=> \(\frac{3a+4a-4+5a-8}{3}=900=>12a-12=2700=>12a=2712=>a=226\)
Thay \(a=226\)vào \(b=\frac{\left(a-1\right)\cdot4}{3}\)ta được: \(b=\frac{\left(226-1\right)\cdot4}{3}=300\)
Và thay \(a=226\)vào \(c=\frac{5a-8}{3}\)ta được: \(c=\frac{5\cdot226-8}{3}=374\)
Vậy 3 số cần tìm là \(a=226;b=300;c=374.\)
