Question

Tổng của 2 số tự nhiên gấp 3 lần hiệu của chúng và bằng nửa tích của chúng và bằng nửa tích của chúng .Tìm số lớn 

Answer 1

Hãy tích cho tui đi

Nếu bạn tích tui

Tui không tích lại đâu

THANKS

Answer 2

thanks tui chư

Answer 3

Gọi 2 số cần tìm là a, b ( \(a,b\inℕ^∗\))

Theo bài, ta có: \(a+b=3\left(a-b\right)=\frac{1}{2}ab\)

Xét \(a+b=3\left(a-b\right)\)ta có:

\(a+b=3\left(a-b\right)\)\(\Leftrightarrow a+b=3a-3b\)

\(\Leftrightarrow3a-a=b+3b\)\(\Leftrightarrow2a=4b\)\(\Leftrightarrow\frac{2a}{2}=\frac{4b}{2}\)\(\Leftrightarrow a=2b\)

mà \(a+b=\frac{1}{2}ab\)

\(\Rightarrow2b+b=\frac{1}{2}ab\)\(\Leftrightarrow3b=\frac{1}{2}ab\)

\(\Rightarrow6b=ab\)( nhân cả 2 vế với 2 )

\(\Leftrightarrow ab-6b=0\)\(\Leftrightarrow b\left(a-6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a=6\end{cases}}\)

Vì \(a,b\inℕ^∗\)\(\Rightarrow\)\(a=6\)thoả mãn

\(\Rightarrow b=\frac{6}{2}=3\)

Vậy số lớn là 6