Question

Tổng các nghiệm của phương trình   cos 2 x   -   3 sin 2 x   =   1 trong khoảng (0;π) là:

A. 0

B. π

C. 2π

D. 2π/3

Answer 1

Chọn D

ta có cos2x - √3sin2x= 1

⇔ 1 2 cos 2x -   3 2 . sin 2 x =    1 2 ⇔ sin   π 6 . c os2x - cos π 6 . sin2x =  1 2 ⇔ sin   π 6 − 2 x  =  sin π 6 ⇔ π 6 − 2 x =    π 6 + ​ k 2 π π 6 − 2 x =    π − π 6 + ​ k 2 π ⇔ x = − k π x =    − π 3 − k π ⇔ x = l π x =    − π 3 + ​ l π ​​       ( l = − k    ∈ Z )

Suy ra phương trình chỉ có một nghiệm thuộc(0;π) là  x   =   2 π 3