Question

tổng bình phương của 3 số tự nhiên là 2596. biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 2/3, giữa số thứ hai và số thứ ba là 5/6. tìm 3 số đó

Answer 1

gọi a,b,c là 3 số tự nhiên phải tìm

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\); \(\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow a=\frac{2}{3}b;c=\frac{6}{5}b\)

Mà a² + b² + c² = 2596 nên \(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)

hay \(\frac{649}{225}b^2=2596\)\(\Rightarrow\)b² = 900

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=30\\b=-30\end{cases}}\)

Từ đó suy ra : \(\orbr{\begin{cases}a=20\\a=-20\end{cases}}\); \(\orbr{\begin{cases}c=36\\c=-36\end{cases}}\)

Vậy ...