Cho đa thức P(x) thỏa mãn điều kiện (x−2)P(x−1) = (x−5)P(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng P(x) có ít nhất 5 nghiệm.
. Cho P(x) là đa thức có các hệ số nguyên. Chứng minh rằng P(13)−P(7) chia hết cho 6.
Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x+y=2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S= x 2 y 2 - 4 x y
A.
B.
C.
D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời e 3 x + 5 y - 10 - e x + 3 y - 9 = 1 - 2 x - 2 y và log 2 5 3 x + 2 y + 4 - m + 6 log 5 x + 5 + m 2 + 9 = 0
A. 3
B. 5
C. 4
D. 6
Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây
A. 3C=2M
B. C=2M
C. 3M=2C
D. 2C=M
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thì tồn tại α ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( x ) ≥ f ( α ) ∀ x ∈ - 1 ; 1 .
ii) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thì tồn tại β ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( x ) ≤ f ( β ) ∀ x ∈ - 1 ; 1 .
iii) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thỏa mãn f(-1).f(1)<0 thì tồn tại γ ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( γ ) = 0
Số khẳng định đúng là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
a) Tìm hệ thức truy hồi và điều kiện khởi tạo để tính số chuỗi xâu nhị phân độ dài n và không có 3 bít 0 liên tiếp:
Đặt Sn là số chuỗi nhị phân độ dài n, không có 3 bit 0 liên tiếp: Một chuỗi dài n (n≥4) thoả mãn điều kiện đầu bài sẽ thuộc một trong các dạng sau: A1 (A là chuỗi có độ dài n - 1, không có 3 bit 0 liên tiếp), gọi số cách là S(n-1) B10 (B là chuỗi có độ dài n - 2, không có 3 bit 0 liên tiếp), gọi số cách là S(n-2) C100 (C là chuỗi có độ dài n - 3, không có 3 bit 0 liên tiếp), gọi số cách là S(n-3) Nên ta có hệ thức truy hồi: Sn=Sn-1 + Sn-2 + Sn-3 Khởi tạo: S1 = 2, S2 = 4, S3 = 7
b) Giải: ??
giúp mình giải hệ thức ở câu a với ạ!
Trong tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn log x 2 + y 2 + 3 ( 2 x + 2 y + 5 ) ≥ 1 giá trị thực của m để tồn tại duy nhất cặp (x,y) sao cho x2 + y2 + 4x + 6y + 13 - m = 0 thuộc tập nào sau đây?
Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây
A. 3C=2M
B. C=2M
C. 3M=2C
D. 2C=M