Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tại A có :
\(\hept{\begin{cases}AH^2=BH.CH\\AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}9^2=4\cdot CH\\AB^2=4.BC\\AC^2=CH.BC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}CH=\frac{81}{4}\Rightarrow BC=\frac{81}{4}+4=\frac{97}{4}\\AB^2=4\cdot\frac{97}{4}\\AC^2=\frac{81}{4}\cdot\frac{97}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{97}\left(cm\right)\\AC=\frac{9\sqrt{97}}{4}\left(cm\right)\end{cases}}\)
xét tam giác ABC vuông tại A(AH đường cao)
AH^2 = BH.HC(hệ thức lượng trong tam giác)
thay số: 9^2 = 4.HC
81 = 4.HC
HC= 20,25(cm)
mà HC+BH=BC
thay số: 20,25+4=BC
suy ra BC=24,25(cm)
xét tam giác BHA vuông tại H,ta có:
BA^2=BH^2+HA^2(định lí pytago)
thay số: BA^2=16+81
BA^2=97
BA=căn bậc 97(cm)
xét tam giác ABC vuông tại A
BC^2=BA^2+AC^2(định lí pytago)
thay số: 588,0625=13+AC^2
AC^2=575,0625
AC=23,9804608(cm)
hmu hmu sao nhìn số nó xấu zay :(
