Toán hóc búa nè cho mấy ckế thoải mái mà làm, ai làm đúng thì tui tick cho thật nhiều:
Bài 1,cho a,b,c là các số dương . Tìm GTNN của :
a,\(A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b};\)
b,\(B=\frac{a}{b+c}+\frac{b+c}{a}+\frac{b}{a+c}+\frac{a+c}{b}+\frac{c}{a+b}+\frac{a+b}{c}\)
Bài 2: a,cho các số dương x,y,z có tổng bằng 1. Tìm GTNN của:
\(A=\frac{x+y}{xyz}\)
b, cho các số dương x,y,z,t có tổng bằng 2. Tìm GTNN của
\(B=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)}{xyzt}\)
Bài 3 : Tìm GTNN của \(A=\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\)biết rằng \(x,y,z\) là các số dương và \(x^2+y^2+z^2\le3\)
Bài 4: a, Tìm GTLN của tích xy với x,y là các số dương, \(y\ge6\)và \(x+y=100\)
b, Tìm GTLN của tích xyz với x,y,z là các số dương,\(z\ge6\)và \(x+y+z=100\)
Bài 1:a,
A=a/b+c + b/a+c + c/a+b = a^2/ab+ac + b^2/ab+bc + c^2/ac+bc
Áp dụng BĐT dạng Angel : A > hoặc = (a+b+c)^2/ab+ac+ab+bc+ac+bc=(a+b+c)^2/2(ab+bc+ca) > hoặc = 3(ab+bc+ca)/2(ab+bc+ca)=3/2
b,làm tt câu a
