toán 8.bài 1: tìm gtnn của A=x^2+y^2+xy-5x-4y+2002.
bài 2: tính: N=75(4^1993+4^1992+...+4^2+5)+25.
bài 3: cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB,AC.Biết BH=4 cm; HC=9cm. a/ tính độ dài đoạn DE. B/ chứng mình rằng AB.AD=AE.AC. c/ các đường thẳng vuông góc với DE tại D,E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm BH;N là trung điểm của CH. D/ tính diện tích tư giác DENM.
bài 4:a/ cho a,b,c>0. chứng minh: (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9. b/ cho x+4y=5. tìm gtnn của M=4x^2+4y^2
. bài 5: chứng minh: x^4+x^3+x^2+x+1 >0.
bài 6: giải pt: | |x|-3 |=x+1 (2 dấu giá trị tuyệt đối nhé.)
mình đc 4a à
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1+a/b+a/c+b/a+1+b/c+c/a+c/b+1=3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)
mà a/b+b/a>=2(BĐT cosi)
cmtt ta đc
3+2+2+2>=9
Vậy(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9
