Question

* Tổ chức cuộc thi toán ( lớp 6 lên lớp 7 ) Vòng 1

Ngày ra đề  : 30 / 12 / 2018; 10 giờ

Ngày nộp : 30 / 12 / 2018;10 giờ 30 

Ngày trao thưởng : 1/1/2019;10 giờ 

-------------------------------------------------------------------------

*Giải thưởng :

Nhất : 10 SP

Nhì ( 2 giải ) : 8 SP

Ba ( 3 giải ) : 6 SP

Khuyến khích ( 5 giải ) : 4 SP

*Thể lệ thi:

    +Mỗi lần đăng lên một bài, nên kiểm tra kĩ trước khi đăng (vì mỗi bài chỉ được đăng lên một lần)

    +Không spam,không đăng bình luận linh tinh,chỉ trích hay "ném đá" bài giải người khác.

--------------------------------------------------------------------------------

Mong các bạn CTV và các bạn trên 2500 điểm hỏi đáp tài trợ

Nói nhiều rồi chúng ta vào cuộc thi thôi.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Đề :

Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

 Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

đè ngữ văn

Answer 1

nhanh đe

Answer 2

Bài 1 :

+>

Nhân 3 vào 2 vế ta được:

 3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3

     =1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

     =[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 

     =n.(n+1).(n+2) 

=> A = \(\frac{\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]}{3}\)

+> 

Nhân 4 vào 2 vế ta được:

 4B = 4. [1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)]

 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... +(n-1)n(n+1).4

 4B= 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1)  +... + (n-1)n(n+1) [ (n+2) - (n-2)]

 4B = ( n-1) .n(n+1) . (n+2)

   B = \(\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

Mình làm hơi tắt mong bạn bỏ qua