P=\(\frac{5x^2+4x+3}{x^2+2}\)=\(\frac{\left(x^2+2\right)+4x^2+4x+1}{x^2+2}\)=\(\frac{x^2+2}{x^2+2}\)+\(\frac{4x^2+4x+1}{x^2+2}\)=1+\(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+2}\)
Vì (2x+1)2> 0 \(\forall x\)
x2>0=>x2+2>0
=>1+\(\frac{5x^2+4x+3}{x^2+2}\)>1
Dấu = xảy ra khi 2x+1=0
=>x=\(\frac{-1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của P=1 tại x=\(\frac{-1}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\frac{16x^2-5x+3}{4x}\) (x>0)
1,cho biểu thức C=\(\left(\frac{x}{x+2}+\frac{5x-12}{5x^2-12x}-\frac{8}{5x^2+10x}\right):\frac{x^2-2x+2}{x^2-x-6}\)
a,tìm điều kiện để giá trị của C được xác định
b,rút gọn biểu thức
c,tìm giá trị của x để giá trị của C nhỏ nhất.Xác định giá trị nhỏ nhất đó
d,tìm các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên
tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x không nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)
tìm x sao cho giá trị của biểu thức-4x+3 không vượt quá giá trị của biểu thức : 5x-7
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\frac{3x^2-5x-1}{x^2-4x+4}\)
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !
1. Giá trị của x để biểu thức B = 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .
2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = - 2x2+x-5 .
3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .
4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).
6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.
7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.
8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x(x+1)+3/2 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(\frac{1}{x^2+5x+4}\)+\(\frac{1}{x^2+11x+28}\)+\(\frac{1}{x^2+17x+28}\)=\(\frac{3}{4x-2}\)
cho biểu thức C = ( \(\frac{x}{x+2}+\frac{5x-12}{5x^2-15x}-\frac{8}{5x^2+10x}\) ) :\(\frac{x^2-2x+2}{x^2-x-6}\)
a) Tìm điều kiện xác định
b) Rút gọn biểu thức
c) Tìm giá trị x để giá trị C nhỏ nhất . Xác định giá trị nhỏ nhất ấy
Tìm Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Biểu Thức:
\(\frac{4x+3}{x^2+1}\)
Giúp mình với!
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3x2-5x+4
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a.x-x2+1
b.4x-3x2+2
