Question

Tính:

\(x=\sqrt[3]{6+\sqrt{\frac{847}{27}}}+\sqrt[3]{6-\sqrt{\frac{847}{27}}}\)

 

Answer 1

hình thức đăng vui phương pháp lập phương hai vế sau đó nhẩm nghiệm dùng tiếp sơ đồ hoc-ne :))) là ok

Answer 2

\(x^3=6+\sqrt{\frac{847}{27}}+6-\sqrt{\frac{847}{27}}+3.\sqrt[3]{\left[6^2-\left(\sqrt{\frac{847}{27}}\right)^2\right]}.x\)

\(\Rightarrow x^3=12+3.\sqrt[3]{\frac{125}{27}}x\)

\(\Leftrightarrow x^3-5x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+3x+4\right)=0\).Vì \(x^2+3x+4=x^2+2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Answer 3

Sao lại phân tích như thế????? Dòng thứ 4 ko biết dùng sơ đồ hoc-ne à?????