\(x^4\left(x^n+1\right)-2\left(x^n+1\right)-x^{n-3}\left(x^{n+3}-x^3\right)+2004\)
\(\Leftrightarrow x^{n+4}+x^4-2x^n-2-x^{n-3+\left(n+3\right)}+x^{n-3+3}+2004\)
\(\Leftrightarrow x^{n+4}+x^4-2x^n-2-x^{x+n}+x^n+2004\)
\(\Leftrightarrow x^{n+4}+x^4-x^n+2002-x^{x+n}\)
Cho bieu thuc sau ko phu thuoc vao x
\(B=x^4\left(x^n+1\right)-2\left(x^n+1\right)-x^{n-3}\left(x^{n+3}-x^3\right)+2004\)
Chứng minh biểu thức sau ko phụ phuộc vào x
A = \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
B = \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)
C = \(4\left(6-x\right)+x^2\left(2+3x\right)-x\left(5x-4\right)+3x^2\left(1-x\right)\)
D = \(5\left(3x^{n+1}-y^{n-1}\right)+3\left(x^{n+1}+5y^{n-1}\right)-5\left(3x^{n+1}+2y^{n-—}\right)\)
Rút gọn các phân thức sau:
a, A=\(\frac{x^3-7x-6}{x^2\left(x-3\right)^2+4x\left(x-3\right)^2+4\left(x-3\right)^2}\) b, B=\(\frac{n!-\left(n-1\right)!}{\left(n+1\right)!}\)
c, C=\(\frac{\left(n+1\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}\) d, D=\(\frac{\left(n+2\right)!+\left(n+3\right)!}{\left(n+2\right)!-\left(n+3\right)!}\)
e, E=\(\frac{x^{40}+x^{30}+x^{20}+x^{10}+1}{x^{45}+x^{40}+x^{35}+...+x^5+1}\)
Ai biết câu nào thì trả lời câu đấy nha!!!
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(6x^n\left(x^2-1\right)+2x^3\left(3x^{n+1}+1\right)\)
b) \(3x^{n-2}\left(x^{n+2}-y^{n+2}\right)+y^{n+2}\left(3x^{n-2}-y^{n-2}\right)\)
c) \(x^{n-3}\left(x-y\right)+y\left(x^{n-3}+x^{n-3}y^{n-1}\right)\)
1, x,y,z∈N*. CMR x+3z-y là hợp số biết `x^2+y^2=z^2`
2,Tìm n∈N* để \(\left(4n^3+n+3\right)⋮\left(2n^2+n+1\right)\)
3, CMR:\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\forall x\ne y,xy\ne0\)
Rút gọn biểu thức :
\(\left(x^n+1\right)\left(x^n-2\right)-x^{n-3}\left(x^{n+3}-x^3\right)+2018\)
1. Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0
a. \(\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\)
b. \(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)
2. Rút gọn các phân thức:
a. \(\frac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\) b. \(\frac{\left(x-y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+y^{^3}}{x-6y}\)
3. Rút gọn các phân thức với n là số tự nhiên
a. \(\frac{\left(n+1\right)!}{n!\left(n+2\right)}\) b. \(\frac{n!}{\left(n+1\right)!-n!}\) c. \(\frac{\left(n+1\right)!-\left(n+2\right)!}{\left(n+1\right)!+\left(n+2\right)!}\)
Rút gọn phân thức sau ( phân thức đều có nghĩa )
\(N=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)+1}{x^2+7x+11}\)
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)+\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\frac{m}{x\left(x+4\right)}\)
Tinh so m
