Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Đại Nghĩa

Tính:\(S=3-3+6-9+12+24-27+48-81+...-2187+3072+6144-6561+12288\)

 

Nguyễn Linh Chi
9 tháng 8 2019 lúc 10:35

Ta có: 

\(S=3.2^0-3^1+3.2^1-3^2+3.2^2+3.2^3-3^3+3.2^4-3^4+...-3^7+3.2^{10}+3.2^{11}-3^8+3.2^{12}\)

\(=3.\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)-\left(3^1+3^2+3^3+...+3^7+3^8\right)\)

Đặt: \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{11}+2^{12}\)

=> \(2.A=2^1+2^2+2^3+...+2^{12}+2^{13}\)

=> \(2.A-A=2^{13}-2^0\)

\(\Rightarrow A=2^{13}-1=8191\)

Đặt: \(B=3^1+3^2+3^3+...+3^8\)

 \(\Rightarrow3.B=3^2+3^3+3^4+...+3^9\)

=> \(3B-B=3^9-3^1=19680\)

=> \(2B=19680\Rightarrow B=9840\)

=> S=3.A-B=3.8191-9840=14733


Các câu hỏi tương tự
ngô thị trà my 123
Xem chi tiết
Lee Linh
Xem chi tiết
Đặng Phương Thảo
Xem chi tiết
phong
Xem chi tiết
gái ma kết
Xem chi tiết
Đặng Phương Thảo
Xem chi tiết
ngô thị trà my 123
Xem chi tiết
nguyễn thị khánh linh
Xem chi tiết
Han Sara ft Tùng Maru
Xem chi tiết