\(2018\cdot2018-2017\cdot2019\)
\(=2018\cdot2018-2017\left(2018-1\right)\)
\(=2018\cdot2018-2017\cdot2018-2017\cdot1\)
\(=2018\left(2018-2017\right)-2017\cdot1\)
\(=2018\cdot1-2017\cdot1\)
\(=1\)
\(2018\cdot2018-2017\cdot2019\)
\(=(2019-2018)\cdot(2018-2017)\)
\(=1\)
\(2018\times2018-\left(2018-1\right)\times\left(2018+1\right)=2018\times2018-2018\times2018-2018+2018-1\)
\(=-1\)