Question

tính

a) \(x^1\) - 2223.\(x^2\) + 223x + 2223 tại x = 222

b) \(x^{14}\) - 2009.\(x^{13}\) + 2009.\(x^{12}\) - 2009.\(x^{11}\) + .... + 2009.x + 2009 tại x = 2009

Answer 1

a ) x^1 - 2223. x^2 + 223x + 2223 tại x = 222

     = 222 - 2223 . 222^2 + 223.222 + 2223

     = 222( 1 + 223 ) - 2223( 222^2 - 1 ) 

     = 222 . 224 - 2223 . 49283

     = -109506381

b ) Sửa đề , - 2009.x chứ ko phải + 2009.x

     x^14 - 2009.x^13 + 2009.x^12 - 2009.x^11 + ... - 2009.x + 2009 tại x = 2009

     = 2009^14 - 2009^14 + 2009^13 - 2009^12 + 2009^11 - 2009^10 + 2009^9 - 2009^8 + 2009^7 - 2009^6 + 2009^5 - 2009^4 + 2009^3 - 2009^2 + 2009

     = 2009^12( 2009 - 1 ) + 2009^10( 2009 - 1 ) + 2009^8( 2009 - 1 ) + 2009^6( 2009 - 1 )+ 2009^4( 2009 - 1 ) + 2009^2( 2009 - 1 ) + 2009 

     = ( 2009 - 1 )( 2009^12 + 2009^10 + 2009^8 + 2009^6 + 2009^4 + 2009^2 ) + 2009

     = 2008( 2009^12 + 2009^10 + 2009^8 + 2009^6 + 2009^4 + 2009^2 ) + 2009

P/s : ko chắc