Question

tính

A) A= -1^2+2^2-3^2+4^2...99^2+100^2

b) B= -1^2+2^2-3^2+4^2...+(-1)^n.n^2

Answer 1

tầm như của lớp 6dungfds hơn

Answer 2

A) A= -1^2+2^2-3^2+4^2...99^2+100^2

A = ( 2² - 1² ) . ( 4² - 3² ) + ... + ( 100² - 99² )

= ( 2 - 1 ) . ( 1 + 2 ) + ( 4 - 3 ) . ( 3 + 4 ) + ... + ( 100 - 99 ) . ( 99 + 100 )

= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100

= \(\frac{100.101}{2}=5050\)

Answer 3

Xét 2 trường hợp :

Nếu n chẵn thì : A = ( 2² - 1² ) + ( 4² - 3² ) + ... + [ n² - ( n - 1 )² ]

= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + ( n - 1 ) + n

= \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

Nếu n lẻ thì : A = ( 2² - 1² ) + ( 4² - 3² ) + ... + [ ( n - 1 )² - (  n - 2 )² ] - n²

= 1 + 2 + 3 + 4 + ... + ( n - 1 ) - n²

= \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}-n^2=-\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)