Question

 Tính

7 mủ 0 + 7 mủ 1 + 7 mủ 2 + ... 7 mủ 99

 

 

 

Answer 1

đặt tên biểu thức là S

ta có :

S = 7⁰ + 7¹ + 7² + ... + 7⁹⁹

7S = 7 . ( 7⁰ + 7¹ + 7² + ... + 7⁹⁹ )

7S = 7¹ + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰⁰

7S - S = ( 7¹ + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰⁰ ) - ( 7⁰ + 7¹ + 7² + ... + 7⁹⁹ )

6S = 7¹⁰⁰ - 7⁰

S = ( 7¹⁰⁰ - 7⁰ ) : 6

Answer 2

7^{0+1+2+3+4+5+...+99}

Answer 3

Đặt A=7⁰+7¹+7²+...+7⁹⁹

=>7A=7¹+7²+7³+...+7¹⁰⁰

=>7A-A=(7¹+7²+7³+...+7¹⁰⁰) - (7⁰+7¹+7²+...+7⁹⁹)

=>6A=7¹⁰⁰-7⁰

=>A=\(\frac{7^{100}-1}{6}\)