Đặt A = 42 + 43 + ...+ 42018
=> 4A = 43 + 44 + ...+ 42019
=> 4A - A = 42019 - 42
\(A=\frac{4^{2019}-4^2}{3}\)
Đặt biểu thức trên là A
\(A=4^2+4^3+4^4+....+4^{2018}\)
\(\Rightarrow4A=4^3+4^4+4^5+....+4^{2019}\)
\(\Rightarrow4A-A=\left(4^3+4^4+4^5+...+4^{2019}\right)-\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow3A=4^{2019}-4\)
\(\Rightarrow A=\frac{4^{2019}-4}{3}\)