Question

tính

1²+2²+3²+4²+.......................................+2013²+2014²+2015²

Ai giải rõ ràng mình tick cho

Answer 1

1²+2²+3²+..........+2013²+2014²+2015²                                     Gọi dãy trên là A

=1x1+2x2+3x3+.........+2013x2013+2014x2014+2015x2015

=1x(2-1)+2x(3-1)+3x(4-1)+........+2013x(2014-1)+2014x(2015-1)+2015x(2016-1)

=1x2-1x1+2x3-2x1+3x4-3x1+......+2013x2014-2013x1+2014x2015-2014x1+2015x2016-2015x1

=(1x2+2x3+3x4+.........+2013x2014+2014x2015+2015x2016)-(1+2+3+........+2013+2014+2015)

                              Gọi vế 1 của dãy là a

3xa=1x2x3+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+......+2013x2014x(2015-2012)+2014x2015x(2016-2013)+2015x2016x(2017-2014)

3xa=1x2x3+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+........+2013x2014x2015-2012x2013x2014+2014x2015x2016-2013x2014x2015+2015x2016x2017-2014x2015x2016

a=2015x2016x2017:3

a=2731179360

A=2731179360-(1+2+3+.....+2013+2014+2015)

A=2731179360-[2015x(2015+1):2]

A=2731179360-2031120

A=2729143240

         Nhớ tick cho mình nha