Question

Tinh:

1/19 + 2/18 + 3/17 +...+ 18/2 + 19/1

1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/19 + 1/20

Answer 1

\(\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}\) = \(\left(\frac{1}{19}+1\right)+\left(\frac{2}{18}+1\right)+...+\left(\frac{18}{2}+1\right)+1\)

= \(\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+...+\frac{20}{2}+\frac{20}{20}\)

=\(20.\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{20}\right)\)

=\(20.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2}\right)\)  

Vì tử số gấp 20 lần mẫu số nên phân số này bằng 20