Đặt phép tính là A
Ta có :\(A=10.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{5}{2.3}+...+\frac{89}{9.10}\right)\)
\(\Rightarrow A=10.\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+...+\frac{89}{90}\right)\)
\(\Rightarrow A=10.\left[\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+...+\left(1-\frac{1}{90}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=10.\left[9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{90}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=10.\left[9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=10.\left[9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=10.\left[9-\frac{9}{10}\right]\)
\(\Rightarrow A=10.\frac{81}{10}\)
\(\Rightarrow A=81\)
~ Hok tốt ~
