Ta có:a2 - b2 = a2 + ab - ab - b2 = (a2 + ab) - (ab + b2) = a . (a + b) - b . ( a + b) = (a + b) . (a - b)
Áp dụng công thức trên ta có:
1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12
= (1002 - 992) + (982 - 972) + ... + (22 - 12)
= (100 + 99) . (100 - 99) + (98 + 97) . (98 - 97) + ... + (2 + 1) . (2 - 1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1
= (100 + 1) . 100 : 2 = 5050
M = 1002– 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;
N = (202+ 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);
P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.
a) Tính tổng: A=1.2+2.3+3.4+...+98.99
b) Sử dụng kết quả câu a, tính: B=12+22+32+...+972+982
c) Sử dụng kết quả câu a, tính: C=1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1
a) Tính tổng: A=1.2+2.3+3.4+...+98.99
b) Sử dụng kết quả câu a, tính: B=12+22+32+...+972+982
c) Sử dụng kết quả câu a, tính: C=1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1
a) Tính tổng: A=1.2+2.3+3.4+...+98.99
b) Sử dụng kết quả câu a, tính: B=12+22+32+...+972+982
c) Sử dụng kết quả câu a, tính: C=1.99+2.98+3.97+...+98.2+99.1
Câu 1 :
a ) Tìm các số hữu tỉ x ; y ; z biết xy = 2/3 ; yz = 0,6 ; zx = 0,625
b) tính tổng A = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9(2011 chữ số 9)
Câu 2 :
Cho 13 số hữu tỉ , trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm . Chứng minh rằng 13 số đã cho đều là số âm
Câu 3 :
a) Cho M = (1002 +12 ) / ( 100 . 1) + ( 992+ 22) / ( 99 . 2 ) + ( 982+ 32 ) / ( 98 . 3 )+ ...+ ( 522 + 492 ) / ( 52 . 49 ) + (512 + 502) / ( 51.50 )
và N = 1/2 + 1/3 + ... + 1/100 + 1/101 . Tính M / N
Câu 4 :
a) so sánh A và B biết : A = ( 2011) / (căn 2012 ) + ( 2012 ) / (căn 2011) và B = căn 2011 + căn 2012
b) Có thể tìm được một số tự nhiên là lũy thừa của 9 có tận cùng là 0001
Câu 5 : Cho đoạn thẳng AB , điểm C nằm giữa A và B . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tam giác đều ACD và BEC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AE và BD . Chứng minh :
a) AE = BD
b) Tam giác MNC đều
Tính A=112+132+...+992
123/56*3-12+65/12*22+11-22*22/33/5*123=? khó lắm
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
(2x+1)(2x+2)(2x+3)+2.6y=992
biết:12+22+32+...+102=385.Tính tổng S=22+42+62+...+202
