Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Reyka

Tính tổng:S=5/6+11/12+19/20+...+89/90

Đức Phạm
21 tháng 7 2017 lúc 17:52

\(\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+....+\frac{89}{90}\)

\(S=\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+\left(1-\frac{1}{20}\right)+....+\left(1-\frac{1}{90}\right)\)

\(S=\left(1-\frac{1}{2.3}\right)+\left(1-\frac{1}{3.4}\right)+\left(1-\frac{1}{4.5}\right)+....+\left(1-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(S=\left(1+1+1+....+1\right)-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(S=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(S=8-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

\(S=8-\frac{2}{5}=\frac{38}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Reyka
Xem chi tiết
Trịnh Thị Ngân
Xem chi tiết
Lê Thùy Linh
Xem chi tiết
bincorin
Xem chi tiết
nguyen tien dung
Xem chi tiết
Tống Lê Anh Đức
Xem chi tiết
nguyễn thị ngọc thảo
Xem chi tiết
baek huyn
Xem chi tiết
A life hardship
Xem chi tiết