Question

Tính tổng:

\(D=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+...+98\right)}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}\)

Answer 1

\(D=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+98\right)}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}\)

Do tử số gồm 98 tổng: Số 1 xuất hiện 98 lần; Số 2 xuất hiên 97 lần; Số 3 xuất hiện 96 lần ;...; Số 98 xuất hiện 1 lần nên ta có:

            1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) +...+ ( 1 + 2+ 3 +...+ 98 )

          = 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 3 + ... + 1 + 2 + 3 + ... + 98

          = 1.98 + 2.97 + 3.96 + ... + 98.1

\(B=\frac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.98+2.97+3.96+...+98.1}=1\)

Vậy B = 1

- mình nhé