Question

Tính tổng

a)A=1/5+1/5^2+1/5^3+...+1/5^25

b)H=5+55+555+...+{5555555555} 10 chữ số 5

f)D=1.3.5+3.5.7+5.7.9+...+95.97.99

Ai giải được mình cảm ơn =))

Answer 1

a)\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{5^2^5}\)    <=>\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{5^{24}}\)

                                                             <=>\(5A-A=(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{24}})-(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{25}})\)

                                                             <=>\(4A=1-\frac{1}{5^{25}}\)  <=>\(A=\frac{(5^{25^{ }}-1)}{5^{25}}\div4\)