\(S_n=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!\)
\(\text{Ta có:}\) \(1.1!=2!-1!\)
\(2.2!=3!-2!\)
\(3.3!=4!-3!\)
.......
\(n.n!=\left(n+1\right)!-n!\)
Cộng vế với vế ta đc:
\(S_n=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!=2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+\left(n+1\right)!-n!\)
\(=\left(n+1\right)!-1!=\left(n+1\right)!-1\)
ta có:
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3
3A=1.2.[(1+2)-(1-1)]+2.3.[(2+2)-(2-1)]+2.3.[(2+3)-(3-1)+...+99.100.[(99+2)-(99+1)]
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
3A=99.100.101
A=99.100.101/3
B laf 4B chứ ko phải 3B nha bạn
bn Duy Mai Khương ơi! hình như bn giải sai đề rồi ý. bài mà bn giải cho mk thì mk cũng làm dc
Ta có: F= 1.3 + 3.5 + 5.7 +…+ 97.99 + 99.101
F = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + … + 97.(97 + 2) + 99.(99 + 2)
F = (12 + 32 + 52 + … + 972 + 992) + 2.(1 + 3 + 5 + … + 97 + 99).
Đặt B = 12 + 32 + 52 + … + 992
=> B = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 1002) – 22.(12 + 22 + 32 + 42 + … + 502)
Tính dãy tổng quát C = 12 + 22 + 32 + … + n2
C = 1.(0 + 1) + 2.(1 + 1) + 3.(2 + 1) + … + n.[(n – 1) + 1]
C = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1).n] + (1 + 2 + 3 + … + n)
C = = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2] = n.(n + 1).(2n + 1) : 6
Áp dụng vào B ta được:
B = 100.101.201 : 6 – 4.50.51.101 : 6 = 166650
=> F = 166650 + 2.(1 + 99).50 : 2
=> F = 166650 + 5000 = 172650.
Tui ib thì trả lời nha! đừng bơ ko thì thui đó! ko sai đề thì phải cho tui biết chứ
\(A=1.2+3.4+...+99.100.\)
\(=\left(2-1\right).2+\left(4-1\right).4+...+\left(100-1\right).100\)
\(=2^2-2+4^2-4+...+100^2-100\)
\(=\left(2^2+4^2+...+100^2\right)-\left(2+4+...+100\right)\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+...+50^2\right)-2\left(1+2+...+50\right)\)
Đặt \(C=1^2+2^2+...+50^2\)
lm tương tự câu trước nha!! lười quá ak
Thay vào A ta đc:
\(A=\frac{2^2.50.51.101}{6}-\frac{2.50.51}{2}=171700-2550\)
\(=169150\)
