Cho \(A=2^0+2^1+...+2^{2009}+2^{2010}\)
-> \(2A=2^1+2^2+...+2^{2010}+2^{2011}\)
\(2A-A=2^1+2^2+...+2^{2011}-\left(2^0+2^1+...+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-2^0\)
\(A=2^{2011}-1\)
A=2^0+2^1+2^2+...+2^2010
A= 1+2^1+2^2+...+2^2009+2^2010
2A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010+2^2011
2A-A=2^2011-1
A=2^2011-1