Question

Tính tổng:

1/2 + 1/2²  + 1/2³ + 1/2⁴ + ... + 1/2⁵⁰

^{Giải giúp minh với. Mình tính sao cũng bằng 1 mà lại sai.}

Answer 1

Với mọi n là số tự nhiên ta luôn có :

1/2¹ + 1/2² + 1/2³ + ... + 1/2ⁿ = (2ⁿ-1)/2ⁿ

Cho nên tổng của bài toán này là (2⁵⁰-1)/2⁵⁰

Answer 2

Gọi BT Trên là A

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}\)

\(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}\)