Ta có: | x | < 2013 => x \(\in\){-2012;-2011;-2010;...;-1;0;1;...;2010;2011;2012}
Tổng tất cả các số nguyên x là:
(-2012 + 2012) + (-2011 + 2011) + (-2010 + 2010) +...+ (-1 + 1) + 0 = 0 + 0 + 0 +... + 0 + 0 = 0
Vậy tổng tất cả các số nguyên x bằng 0
Ta có: lxl < 2013
=>lxl thuộc {0; 1; 2; 3; 4; ...; 2012}
=> x thuộc {-2012; -2011; -2010;...;-1;0;1; 2; 3; 4;...; 2012}
Tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn lxl < 2013 là:
-2012 + (-2011) + (-2010) + ... + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 2012
= (-2012 + 2012) + (-2012 + 2011) + (-2010 + 2010) + ... + (-1 + 1) + 0
= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0
=0
Vậy ...
Để thỏa mãn đề bài:
\(x\in\left\{-2012;-2011;....;2011;2012\right\}\)
Tổng các giá trị của x thỏa mãn là:
\(\left(-2012\right)+\left(-2011\right)+.......+2011+2012\)
\(=\left[\left(-2012\right)+2012\right]+\left[\left(-2011\right)+2011\right]+.......\)
\(=0+0+0+.........\)
\(=0\)
