\(S=\frac{2^{2013}}{2^{2013}+1}+\frac{2^{2012}}{2^{2012}+1}+....+\frac{1}{2^{2012}+1}+\frac{1}{2^{2013}+1}\)
=(\(\frac{2^{2013}}{2^{2013}+1}+\frac{1}{2^{2013}+1}\))+(\(\frac{2^{2012}}{2^{2012}+1}+\frac{1}{2^{2012}+1}\))+...+ \(\frac{1}{2}\) ( có 2013 dấu ngoặc )
= 1+ 1+.....+ \(\frac{1}{2}\) = 2013\(\frac{1}{2}\)
tính tổng
S = \(\frac{1}{2^{-2013}+1}\) + \(\frac{1}{2^{-2012}+1}\) +....+ \(\frac{1}{2^0+1}\)+...+ \(\frac{1}{2^{2012}+1}\) +\(\frac{1}{2^{2013}+1}\)
\(S=\sqrt{1+2010^2+\frac{2010^2}{2011^2}}+\frac{2010}{2011}+\sqrt{1+2011^2+\frac{2011^2}{2012^2}}+\frac{2011}{2012}+\sqrt{1+2012^2+\frac{2012^2}{2013^2}}+\frac{2012}{2013}\)
tính tổng S=\(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}}\)
giúp mình với mơn nha
Tính \(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{2013\sqrt{2012}+2012\sqrt{2013}}\)
Tính M=\(\sqrt{1+\frac{1}{1}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}}\)
Tính giá trị của biểu thức:
Q = \(\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1-\sqrt{4}+\sqrt{5}}{1+\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1-\sqrt{2012}+\sqrt{2013}}{1+\sqrt{2012}+\sqrt{2013}}\)
Tính giá trị của biểu thức:
a.
\(S=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{1\cdot7}+...+\frac{1}{2015\cdot2017}\)
b.\(S=\frac{1}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2013\sqrt{2012}+2012\sqrt{2013}}\)
Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn! Sẵn cho em hỏi là 2 câu này có được tính theo công thức gì không ạ? Vì em chưa học nên chưa biết!
Tính:
\(A=\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}}+...+\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}}\)
1 giải phương trình
\(\frac{x+2011}{2013}+\frac{x+2012}{2012}=\frac{x+2010}{2014}+\frac{x+2013}{2011}\)
2 . \(\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6}\)
