Question

Tính tổng \(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\) .Khi đó : \(S=?\) .

Answer 1

S= 1²+2²+3²+4²+.....+99²+100²

S =1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)

=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100

=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)

S= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]

     ( Ở đây là cái tổng ở trên nhân 3 nên cuối mới chia 3)

=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050

=100.101.102/3 + 5050

=348450

Answer 2

S= 1²+2²+3²+4²+.....+99²+100²

S =1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)

=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100

=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)

S= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]

     ( Ở đây là cái tổng ở trên nhân 3 nên cuối mới chia 3)

=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050

=100.101.102/3 + 5050

=348450

1 ĐÚNG NHÉ

Answer 3

25502500 

Sai là cái chắc, nhưng nếu đúng thj` tik cho cái .

Answer 4

bai nay minh ra la 338350 co neu dung thi cho nha

Answer 5

338350 là đúng,lên vi Violympic mà coi

Answer 6

ban tran nhu lam sai roi phai la

100*101*102/3-5050

Answer 7

338350

Answer 8

348450

Answer 9

iai kieu j day? Ban dau la tru sao cuoi chuyen thanh   cong vay!theo to la 338450

Answer 10

348450

k nha

Answer 11

sai rồi . đáp án phải là 338450 chứ.....

 superman à

Answer 12

Ta có:

S=1² +2² +3² + ...+99² + 100²

S=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+...+99.(100-1)+100.(101-1)

S=1.2-1+2.3-2+3.3-3+...+99.100-99+100.101-100

S=(1.2+2.3+3.4+..+99.100+100.101)-(1+2+3+..+99+100)

S=[1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99)] / 3 - [(100+1).100 / 2]

S=(1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+..+100.101.102-99.100.101) / 3 - 5050

S=100.101.102 / 3 - 5050

S=338350

Answer 13

Kết quả của bài này là 338350 .Nếu ai đồng ý thì hãy cho mình nha!

Answer 14

ê cho hỏi toán lớp 7 à mà bữa trước tôi học bồi dưỡng lớp 6 bài tập về nhà là bài naỳ đó

kêt quả đúng là 100*101*102/3-5050

cô bảo tính ra dài dòng nên để rứa luôn

Answer 15

trần như làm sai rồi,phải trừ đi 5050 chứ sao lại cộng?

Answer 16

Các bạn ơi, mình chắc chắn bạn Trần Như làm sai bài đó rồi!

Mình giải cho:

S=1^2+2^2+3^2+...+97^2+98^2

=1.1+2.2+3.3+...+97.97+98.98

=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+...+98.(99-1)

=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+98.99-1.98

Từ công thức:a.(b-c)=a.b-a.c

=(1.2+2.3+3.4+...+98.99)-(1+2+3+...+98)

(Lấy các số dương cộng lại với nhau, số âm cộng lại với nhau)

Suy ra:3B=[1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)]-[(98+1).98:2]

3B=(1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+98.99.100-97.98.99)-4851

(3B là do nhân thêm 3 vào như 1.2=1.2.3 )

98.99.100:3-4851

(Chia 3 là do lúc nãy nhân thêm 3 nên bây giờ chia)

=318549

Chắc chắn đúng luôn nha các bạn nhớ k cho mình nhé

Answer 17

348450 nha bạn

Answer 18

bài này khó đấy bạn à

nghĩ mãi mới ra

Answer 19

\(\frac{100\cdot101\cdot102}{3}-5050\)

Answer 20

348450

Answer 21

bạn trần như làm sai rùi phải là 343400-5050=338350 chứ câu này mk học rùi ở lớp 6 chắc chắn đúng lun.

ai thấy mk đúng cho xin nha

Answer 22

bằng 338350 nha bạn.Nhớ.....mình nha!

Answer 23

338350 đúng 100% luôn

Answer 24

S= 1²+2²+3²+4²+.....+99²+100²

S =1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)

=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100

=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)

S= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]

     ( Ở đây là cái tổng ở trên nhân 3 nên cuối mới chia 3)

=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050

=100.101.102/3 + 5050

=348450