Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo Đoàn

tính tổng: s=(1/10*11)+(1/11*12)+(1/12*13)+...+(1/99*100)

 

Nguyễn Huy Tú
27 tháng 12 2016 lúc 19:09

\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S=\frac{99}{100}\)

Đinh Đức Hùng
27 tháng 12 2016 lúc 19:14

\(S=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+....+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{11-10}{10.11}+\frac{12-11}{11.12}+...+\frac{100-99}{99.100}\)

\(=\frac{11}{10.11}-\frac{10}{10.11}+\frac{12}{11.12}-\frac{11}{11.12}+....+\frac{100}{99.100}-\frac{99}{99.100}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}=\frac{9}{100}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Hùng Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Vũ Thị Ngọc Chi
Xem chi tiết
Huỳnh_Nguyên_Thảo_Ngọc_2...
Xem chi tiết
do trang
Xem chi tiết
Hùng Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Hoàng văn tiến
Xem chi tiết
magic school
Xem chi tiết
vu tô
Xem chi tiết