Question

Tính tổng : S= 1/3.7+1/7.11+....+1/19.23

Ai làm đúng và nhanh nhất  mk like cho :)

 

Answer 1

S=1/3.7+1/7.11+...+1/19.23 (1)

Nhân cả 2 vế của đẳng thức (1) với 4 ta được:

4S=4/3.7+4/7.11+...+4/19.23

4S=1/3.7+1/7.11+...+1/19.23

4S=1/3-1/7+1/7-1/11+..+1/19-1/23

4S=1/3-1/23

4S=20/69

S  =20/69:4

S  =5/69

Mọi người ủng hộ mik nha

Answer 2

\(S=\frac{1.4}{3.7.4}+\frac{1.4}{7.11.4}+......+\frac{1.4}{19.23.4}\)

     \(=\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+......+\frac{4}{19.23}\right)\)

     \(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)

      \(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{20}\right)\)

     \(=\frac{1}{4}.\frac{17}{60}=\frac{17}{240}\)

Answer 3

\(S=\frac{1.4}{3.7.4}+\frac{1.4}{7.11.4}+......+\frac{1.4}{19.23.4}\)

    \(=\frac{1}{4}.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+......+\frac{4}{19.23}\right)\)

    \(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+......+\frac{1}{19}-\frac{1}{23}\right)\)

   \(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{23}\right)\)

   \(=\frac{1}{4}.\frac{20}{69}=\frac{5}{69}\)