Question

TÍNH TỔNG DÃY SAU :

1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +...+99.100

Answer 1

đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

=> 3A = 99.100.101

=> A = 99.100.101 : 3

=> A = 333300

Answer 2

Tính tổng dãy sau : 

Bài giải : 

Đặt S = 1 . 2 +  2 . 3 + 3 . 4 + .... + 99 . 100 

3S  =  1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 98 . 99 . 3 + 99 . 100 . 3
       = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 ( 4 - 1 ) + 3 . 4 ( 5 - 2 ) + ... + 98 . 99 ( 100 - 97 ) + 99 . 100 ( 101 - 98 )
       = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 .  2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + ...  - 97 . 98 . 99 + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3S =  99 . 100  .101  
=> S = 99 . 100 .101 : 3 

         = ( 99 : 3 )  . ( 100 . 101 ) 

          = 33 . 10 100

          = 333 300

Answer 3

Đặt A = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

=> 3A = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6-3.4.5+....+99.100.101 - 98.99.100

3A = 99.100.101

=> A = (99.100.101):3

A = 333 300

Answer 4

Umi làm đúng rồi đấy nhưng mk nghĩ cái đoạn kết thì cần viết như thế này :

=> 3A = 99 . 100 . 101

=> A   = 99 . 100 . 101 : 3

=> A   = 999900 : 3

=> A   = 333300

Vậy tổng của dãy số trên là 333300