bạn vẽ cái ngôi sao 7 cánh rồi kí hiệu các góc cần tính đi đã
Ngôi sao 7 cánh có 7 hình tam giác và 1 đa giác 7 cạnh => Tổng các góc là: \(7\cdot180+900=2160\)
Bui Quoc Huy sai rồi họ bắt tính 7 góc ở đỉnh thôi mà
Chắc là 7 cánh của ngôi sao là tâm gác đều.
=> các góc độ bằng nhau và bằng 60 độ
Vì đó là ngôi sao 7 cánh => nó có 7 đỉnh .
=> tổng các góc ở đỉnh của ngôi sao la :
60 x 7 =420 do
Vẽ cái hình đi e. A không vẽ hình được. Chắc là 180o hay sao ấy. Vẽ thất giác đều rồi nối các đỉnh lại với nhau là sẽ được ngôi sao 7 cánh ah. E vẽ xong thì a mới giải được nhé.
từ hình vẽ ta tính được tổng các góc của thất giác là : 5.180= 900 độ
Giờ ta sẽ chứng minh được các tam giác ở giữa 2 góc ở đỉnh sẽ là tam giác đều.
Vậy tổng 7 góc ở đỉnh là: 900-60.14=60 độ
chắc vậy
hoặc là cũng tính ra thất giác có tổng số đo các góc là 900 độ => mỗi góc = 900/7
cũng phải chứng minh tam giác đều => góc ở đỉnh ngôi sao = 60/7 => 7 góc ở đỉnh ngôi sao = 60 độ
cái này có phải là toán 7 không vậy? Nếu không thì giải như vầy:(không có vẽ lại hình được nên định hướng thôi)
Ta thấy có thất giác đều ở trong cùng nên mỗi góc của thất giác này là \(\frac{\left(7-2\right).180}{7}=\frac{900}{7}o\)
Ta tính góc ở đỉnh của tam giác cân có một cạnh là cạnh của thất giác: \(180o-2\left(180o-\frac{900}{7}o\right)=\frac{540}{7}o\)
Ta có tam giác cân chứa một góc của hình sao bảy cánh và cái góc vừa tính ở trên:\(180o-2.\frac{540}{7}o=\frac{180}{7}o\)
mình ra đáp số 180 độ. đáy là trường hợp đều còn cái kia để xem đã
Gọi các điểm như hình trên.Thất giác MNQPRST có \(\widehat{M_2}+\widehat{N_2}+\widehat{P_2}+\widehat{Q_2}+\widehat{R_2}+\widehat{S_2}+\widehat{T_2}=180^0\left(7-2\right)=900^0\)
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác và tổng 3 góc trong tam giác vào \(\Delta ATM,\Delta BMN,\Delta CNP,\Delta DPQ,\Delta EQR,\Delta FRS,\Delta GST\),ta có :
\(\widehat{A}+\widehat{T_1}+\widehat{B}+\widehat{M_1}+\widehat{C}+\widehat{N_1}+\widehat{D}+\widehat{P_1}+\widehat{E}+\widehat{Q_1}+\widehat{F}+\widehat{R_1}+\widehat{G}+\widehat{S_1}=900^0\left(1\right)\)
\(\widehat{A}+\widehat{T_1}+\widehat{M_1}+\widehat{B}+\widehat{M_3}+\widehat{N_1}+\widehat{C}+\widehat{N_3}+\widehat{P_1}+\widehat{D}+\widehat{P_3}+\widehat{Q_1}+\widehat{E}+\widehat{Q_3}+\widehat{R_1}+\widehat{F}+\widehat{R_3}+\widehat{S_1}+\widehat{G}+\widehat{S_3}+\widehat{T_3}=180^0.7\)
mà \(\widehat{M_1}=\widehat{M_3};\widehat{N_1}=\widehat{N_3};\widehat{P_1}=\widehat{P_3};\widehat{Q_1}=\widehat{Q_3};\widehat{R_1}=\widehat{R_3};\widehat{S_1}=\widehat{S_3};\widehat{T_1}=\widehat{T_3}\)(các cặp góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}+2\left(\widehat{M_1}+\widehat{N_1}+\widehat{P_1}+\widehat{Q_1}+\widehat{R_1}+\widehat{S_1}+\widehat{T_1}\right)=1260^0\left(2\right)\)
Nhân (1) với 2 rồi trừ (2),ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}+\widehat{G}=900^0.2-1260^0=540^0\)
P/S : Mình đặt tên điểm,góc hơi rối với có dùng công thức tính tổng các góc trong của đa giác (lớp 8) nhé
Xem hình cô Vân nha. Bài của bạn Tịnh là 1 trường hợp, bài của a là 1 trường hợp nha. Mà đề kiểu này quá mở đáng lẽ phải cho hình vẽ trước thì mới tìm được 1 đáp số được.
Ta có:
\(180^o=\widehat{B}+\widehat{BVF}+\widehat{F}=\widehat{B}+\widehat{F}+\widehat{VLE}+\widehat{E}\)
\(=\widehat{B}+\widehat{F}+\widehat{E}+\widehat{A}+\widehat{ANL}=\widehat{B}+\widehat{F}+\widehat{E}+\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{NZD}\)
\(=\widehat{B}+\widehat{F}+\widehat{E}+\widehat{A}+\widehat{D}+\widehat{G}+\widehat{C}\)
Vậy tổng các góc cần tim là 180o
Ngại không vẽ hình nhưng tìm ra cách giải với hình không đều rồi: Dù chưa học cách tình tổng các góc trong đa giác nhưng lớp 7 vẫn có thể chứng minh được:
Chia hình thất giác thành 5 tam giác khi đó tổng các góc trong là 5.180=900 độ
tương tự tổng các góc trong hình lục giác là 4.190=720 độ
Ta có \(H_1+I_1+J_1+K_1+L_1+M_1+N_1=900o\)
Lại có:\(A=720o-\left(I_1+J_1+K_1+L_1+M_1\right)\)
\(B=720o-\left(J_1+K_1+L_1+M_1+N_1\right)\)
\(C=720o-\left(K_1+L_1+M_1+N_1+H_1\right)\)
\(D=720o-\left(L_1+M_1+N_1+H_1+I_1\right)\)
\(E=720o-\left(M_1+N_1+H_1+I_1+J_1\right)\)
\(F=720o-\left(N_1+H_1+I_1+J_1+K_1\right)\)
\(G=720o-\left(H_1+I_1+J_1+K_1+L_1\right)\)
Cộng từng vế các đẳng thức trên ta được:
\(A+B+C+D+E+F+G=720o.7-5.900o=540o\)
P/s: hai kết quả không giống nhau nhỉ. Trong trường hợp đều thì là 180 độ còn trường hợp không đều thì 540 độ. Từ tính toán mình rút ra công thức tổng các góc của hinh sao n cánh là (n-4).180 độ. chẳng biết có đúng không?
Lê Minh Đức đáp án nó không phụ thuộc vào đều hay không đều đâu mà nó phụ thuộc vào đỉnh mà mình nối với nhau để tạo hình ngôi sao.
Trường hợp của Phan Thanh Tịnh thì nối đỉnh 1 với đỉnh 3, cứ bỏ 1 đỉnh nói 1 đỉnh ở trường hợp này thì hình ngôi sao có đều hay không thì tổng các góc ở đỉnh vẫn là 540o.
Còn trường hợp hình vẽ cô Vân thì nối đỉnh 1 với đỉnh thứ 4 trường hợp này thì luôn tìm được 180o.
Hiện tại mình chưa tìm được cách nối đỉnh thứ 3. Nên tạm chấp nhận bài này có 2 trường hợp như vậy.
cảm ơn Alibaba nguyễn và Phan Thanh Tịnh, hình thứ nhất là nối 1 điểm cách 1 điểm, vậy tam giác đó là 540 độ
hình thứ hai là nối 1 điểm cách 2 điểm, vậy tam giác đó là 180 độ
Hình thì xem của cô Vân nha!
Giải
Coi mỗi cánh của ngôi sao \(\in\)25o - 77o
Ta có: Nếu mỗi cánh của ngôi sao là 25o thì tổng của 7 cánh:
25 x 7 = 175o
Nếu mỗi cánh của ngôi sao là 77o thì tổng:
77 x 7 = 539o
Đs:
Ps: Không chắc đâu nhá!
Lời giải
Chia ngũ giác ABCDE được tạo từ ngôi sao 5 cánh thành 3 tam giác AED, ABD và BCD
Do đó, tổng các góc của ngũ giác ABCDE là: 180.3=5400
Có \(\widehat{F}=180^0-\widehat{FAE}-\widehat{FEA}=180^0-\left(180^0-\widehat{EAB}\right)-\left(180^0-\widehat{AED}\right)=\widehat{AEB}+\widehat{AED}-180^0\)
Tương tự với các góc tại các đỉnh còn lại của ngôi sao 5 cánh.
Suy ra tổng 5 góc tại 5 đỉnh của ngôi sao 5 cánh bằng:
2 . tổng các góc của ngũ giác \(ABCDE-5.180^0=2.540^0-5.180^0=180^0\)
Vậy tổng 5 góc tại 5 đỉnh của ngôi sao 5 cánh là 1800
