Question

(Tính tổng các dãy số theo quy luật)

1.Dãy lũy thừa cùng cơ số.

A = \(4+4^2+...+4^{50}\)

B= \(3+3^2+...+3^{100}\)

2.Tổng của dãy gồm 3 số tự nhiên liên tiếp.

C= 1x2x3+2x3x4+...+28x29x30

Answer 1

1. A=4+4²+4³+...+4⁵⁰

4A=4(4²+4³+...+4⁵⁰)

4A=4²+4³+4⁴+..+4⁵⁰+4⁵¹

4A-A=4²+4³+4⁴+...+4⁵⁰+4⁵¹-4-4²-4³-..-4⁵⁰

3A=4⁵¹-4

A=(4⁵¹-4)/3

2. B=3+3²+...+3¹⁰⁰

3B=3²+3³+3⁴+..3¹⁰⁰+3¹⁰¹

.........................(làm tương tự A)

2.

C=1.2.3+2.3.4+4.5.6+5.6.7+....+28.29.30

4C=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+....+4.28.29.30

4C=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+28.29.30.(31-27)

4C=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+28.29.30.31-27.28.29

4C=28.29.30.31

C=28.29.30.31:4

c=188790