Question

Tính tổng: a) S=1+1/2+1/4+1/8+...+1/1024

b)1+2+3+...+200

c) S=1.2+2.3+3.4+...+99.100

 

Answer 1

  a)    S= 1+ 1/2 + 1/4 +1/8+ …+1/1024

      ½ S=1/2x1+1/2x1/2+1/2x1/4+1/2x1/8+… + 1/1024

            =1/2+1/8+1/16+…+1/1024+1/2048-(1+1/2+1/4+1/8+…+1/1024)

S - ½ S=1-1/2048

           =2047/2048

        S=2047/2048:1/2

           =1,999023438

b)            Giải

   Khoảng cách : 1

   Số số hạng là :

      (100-1):1+1=100(số)

  Tổng các số là :

       (100+1)x100:2=5050

            Đáp số 5050

c)              Giải

     Khoảng cách : 1.1

   Số số hạng là:

       (99,100-1,2):1.1+1=90(số)

  Tổng các số là :

         (99,100+1,2)x90 :2=4513,5

              Đáp số 4513,5

Answer 2

a) Mình có cách khác nha : 

Ta có \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{512}\)

\(\Rightarrow2S-S=2-\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2047}{1024}\)

Answer 3

\(B=1+2+3+....+200\)

\(2B=1+2+....+200+1+2+...+200\)

\(2B=\left(1+200\right)+\left(2+199\right)+....+\left(1+200\right)\)

\(2B=201+201+....+201\)

\(\Rightarrow B=\frac{200\cdot201}{2}=20100\)

\(S=1.2+2.3+3.4+..+99.100\)

\(3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+99.100.3\)

\(3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+....+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+99.100.101\)

\(\Rightarrow S=\frac{99.100.101}{3}=333300\)