Question

tính  tổng A, cho A=2^1+2^2+2^3+...+2^100. chứng minh A không chia hết cho 14?

giúp mình với!!!~~

Answer 1

A = 2^1+2^2+2^3+...+2^100

\(\Rightarrow\)2A=  2^2+2^3+2^4+...+2^101

\(\Rightarrow\)2A - A = 2^2+2^3+2^4+...+2^101

- 2^1+2^2+2^3+...+2^100

\(\Rightarrow\)A = 2^101 -2

Vậy A =2^101 -2

Mình chỉ biết tính tổng thôi

Answer 2

A=2^1+2^2+2^3+.....+2^100

A=(2^1+2^2+2^3)+...+(2^98+2^99+2^100)

A=(2+2^2+2^3)+2^3.(2+2^2+2^3)....+2^97.(2+2^2+2^3)

A=14.1+2^3.14+....+2^97.14

A=14.(1+2^3+...+2^97)

=> Achia hết cho 14

cái này là chia hết chứ không phải không chia hết