Question

Tinh tong 

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 +...+ 98x99

So sanh: 

10²⁰¹¹+1/10²⁰¹²+1 va 10²⁰¹²+1/10²⁰¹³+1

Answer 1

 A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99

3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)

3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99

3A = 98×99×100

A = 98×33×100

A = 323400

2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

Ta có:

10²⁰¹² + 1/10²⁰¹³ + 1 < 10²⁰¹² + 1 + 9/10²⁰¹³ + 1 + 9

                                        < 10²⁰¹² + 10/10²⁰¹³ + 10    

                                        < 10.(10²⁰¹¹ + 1)/10.(10²⁰¹² + 1)

                                        < 10²⁰¹¹ + 1/10²⁰¹² + 1

Vào lúc: 2016-07-17 13:22:30 Xem câu hỏi

Answer 2

1) A = 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 98×99

3A = 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 98×99×(100-97)

3A = 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 98×99×100 - 97×98×99

3A = 98×99×100

A = 98×33×100

A = 323400

2) Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

Ta có:

10²⁰¹² + 1/10²⁰¹³ + 1 < 10²⁰¹² + 1 + 9/10²⁰¹³ + 1 + 9

                                        < 10²⁰¹² + 10/10²⁰¹³ + 10    

                                        < 10.(10²⁰¹¹ + 1)/10.(10²⁰¹² + 1)

                                        < 10²⁰¹¹ + 1/10²⁰¹² + 1