Question

Tính tổng :

9 + 99 + 999 + ... + 9999...99 ( 50 chữ số 9 )

giúp tui nha mấy bn !

Answer 1

9 + 99 + 999 + ... + 999...99 (50 chữ số 9)

= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (1000...0 - 1) (50 chữ số 0)

= (10 + 100 + 1000 + ... + 1000...0) (50 chữ số 0) - (1 + 1 + 1 + ... + 1) (50 số 1)

= (10 + 10² + 10³ + ... + 10⁵⁰) - 50

= (10⁵¹ - 10) - 50

= 10⁵¹ - 10 - 50

= 10⁵¹ - 60

= 1000...0(51 chữ số 0) - 60

= 999...940

(49 chữ số 9)

Answer 2

9 + 99 + 999 + ... + 999...99 (50 chữ số 9)

= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (1000...0 - 1) (50 chữ số 0)

= (10 + 100 + 1000 + ... + 1000...0) (50 chữ số 0) - (1 + 1 + 1 + ... + 1) (50 số 1)

= (10 + 10² + 10³ + ... + 10⁵⁰) - 50

= (10⁵¹ - 10) - 50

= 10⁵¹ - 10 - 50

= 10⁵¹ - 60

= 1000...0(51 chữ số 0) - 60

= 999...940

(49 chữ số 9)

Answer 3

9 + 99 + 999 + ... + 999...99 (50 chữ số 9)

= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (1000...0 - 1) (50 chữ số 0)

= (10 + 100 + 1000 + ... + 1000...0) (50 chữ số 0) - (1 + 1 + 1 + ... + 1) (50 số 1)

= (10 + 102 + 103 + ... + 1050) - 50

= (1051 - 10) - 50

= 1051 - 10 - 50

= 1051 - 60

= 1000...0(51 chữ số 0) - 60

= 999...940

(49 chữ số 9)